Meiner Meinung nach hast du nur eine Möglichkeit: Wagen nicht abnehmen und Nachbesserung verlangen.
Der Kaufvertrag muss selbstverständlich von beiden Parteien erfüllt werden. Wenn du möchtest, kannst du die abnehmbare Kupplung akzeptieren, auch wenn sie nicht vereinbart gewesen ist ("müssen" tust du das natürlich nicht).
Eine Teilzahlung oder eine Teilabnahme halte ich für kritisch. Denn dann hast du möglicherweise das Problem, dass Schäden, die während deiner Nutzung entstehen, dann dir zugeschrieben werden und so weiter. Rechtlich kenne ich mich in diesem Punkt nicht aus, ist aber nicht wichtig.
Aus meiner Sicht nötig, wenn auch für dich auf persönlicher Ebene nicht so großartig, ist das Ablehnen der Abnahme und Nachbesserung.
Ist keine große Sache, ärgere dich nicht darüber. Solche Dinge passieren. Der Autohändler kann da auch nichts für, er ist aber natürlich der für dich auch rechtlich relevante Ansprechpartner. Man sollte sich in solchen Dingen nicht von Gefühlen leiten lassen - ich kenne das, dass man ein neues Auto einfach "cool" findet
Ich selbst habe auch schon Autos abgenommen, bei denen kleinere Sachen nicht ok waren - selbstverständlich entsprechend festgehalten (minimale Sache wie herausgefallener Spiegel im Beifahrersonnenschutz oder kleinere Kratzer an komplett irrelevanten Stellen). Habe ich nur dann gemacht, wenn mir eine fehlgeschlagene Nachbesserung nicht wichtig gewesen wäre. Größere Mängel haben sich bisher bei mir in der Abnahme bisher nicht ergeben (erst Wochen & Monate danach - andere Geschichte, ging bis Rückabwicklung des Kaufvertrages (umgangssprachlich "Wandlung", was es per se so gar nicht gibt)).