Wenn der Stoff nur von den Stopfen gehalten wird wie von
@* beschrieben, jetzt aber lappig herumhängt, dann ist seine Festigkeit evtl. durch längeres herumnoddeln verloren gegangen.
Ich würde ihn an einem warmen Tag nach Fahrtende im schwabbeligen Bereich soweit wie möglich abziehen und dort
auf der Rückseite satt mit Tapetenkleister bestreichen.
Eine Kleinigkeit warten bis sich der Tapetenkleister in den Teppich eingesaugt hat, bzw. sich die Rückseite nicht mehr klatschnaß anfühlt und dann den Teppich wieder schön an den Untergrund andrücken und die Haltestopfen wieder eindrücken.
So schmiegt er sich wieder schön an den Untergrund an und nach festwerden des Tapetenkleisters behält er die Paßform.
Nur nicht von der Sichtseite behandeln, damit sich die Oberfläche des Teppichs auf dieser Seite auch weiterhin weich anfühlt und nicht hart und rauh.
Letztlich benutzt man den Tapetenkleister als so eine Art Sprühstärke wie beim bügeln.
Sprühkleber würde ich als allerletzten Ausweg sehen.
Denn die Haltestopfen sind nicht umsonst eingesetzt und wenn der Stoff wirklich aus anderen Gründen absichtlich mal weg muß, hat man ein Problem und der Filzteppich kann beim abziehen reißen.