Drehmomentmaximum und Leistungsmaximum

nig

Mitglied Platin
Fahrzeug
sandero II SCe75
Baujahr
2019
Hallo miteinander!

Weil die Frage auftauchte,
(Sehr hochtourige Fahrt / Dacia Duster 3
#12)
habe ich mal folgenden Zusammenhang skizziert:

Warum liegen Drehmomentmaximum und Leistungsmaximum normalerweise nicht bei der gleichen Motordrehzahl?

Wenn ein Verbrennungsmotor sein Kraftstoff-Luft-Gemisch zündet, brennt nicht sofort das gesamte Gas im Brennraum, sondern die Flammenfront breitet sich mit einer endlichen Geschwindigkeit im Brennraum aus.
Das führt zu einer stetig steigenden Temperatur im Brennraum.
Gleichzeitig bewegt sich aber der Kolben nach unten; das wiederum führt zu einer Verringerung derTemperatur, weil sich der Gasraum vergrößert und somit Druck und Temperatur abnehmen.
Beide Effekte zusammen bewirken ein Ansteigen der Temperatur und des Drucks bis zu einem Maximum und ein anschließendes Absinken beider Zustände.

Trifft dieses Maximum mit dem Moment zusammen, wo das Pleuel im rechten Winkel zum Kurbelzapfen steht, kann die Energie optimal auf die Kurbelwelle übertragen werden. Der Motor hat bei dieser Drehzahl sein Drehmomentmaximum. Diese Drehzahl ist gleichzeitig die Drehzahl, bei der die im Kraftstoff enthaltene Energie optimal ausgenutzt wird (der Motor mit dem maximal möglichen Wirkungsrad arbeitet und am wenigsten Kraftstoff verbraucht).
Dreht der Motor langsamer, geht mehr Energie in die Kühlung, bevor sie die Kurbelwelle antreiben konnte.
Dreht der Motor schneller, wird das Druckmaximum erreicht, wenn die günstigsten Hebelverhältnisse schon vorbei sind, und ein größerer Teil der Energie geht ungenutzt in den Auspuff.

Während die Kraft / das Drehmoment nur davon abhängt, wieviel Kraftstoff verbrannt wurde (und vomWirkungsgrad des Motors), hängt die Leistung davon ab, in welchem Zeitraum die Kraftstoffmenge verbrannt wurde. Wenn das Drehmoment über einen gewissen Drehzahlbereich konstant bleibt, steigt die Leistung linear mit der Drehzahl des Motors.
Wenn das Drehmoment sich bereits auf der absteigenden Seite befindet, steigt normalerweise die Leistung mit zunehmender Drehzahl weiter an, solange der Gefällewinkel der Drehmomentkurve kleiner bleibt als der Steigungswinkel der Leistung bei konstantem Drehmoment.
Da das Gefälle aber immer weiter zunimmt erreicht auch die Leistungskurve irgendwann ein Maximum.

Sportmotoren, die nur auf Maximalleistung getrimmt wurden, besitzen dicht beieinander liegende Maxima von Drehmoment und Leistung und besitzen ein schmales nutzbares Drehzahlband. Sie benötigen mehr Gänge.
Motoren deren Maxima weit auseinander liegen, besitzen ein breites nutzbares Drehzahlband. (Sie sind „elastisch“.)

Bei den modernen 3-Zylindermotoren von Nissan/Renault/Dacia erreicht man Elastizität in der Leistungsentfaltung trotz hoher Leistung aus wenig Hubraum durch variable Ventilsteuerzeiten.
(Die Nockenwellen können durch Verdrehen um die Wellenachse auf hohe oder niedrige Motordrehzahlen eingestellt werden.)
 
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Hallo miteinander!

Weil die Frage auftauchte,
(Sehr hochtourige Fahrt / Dacia Duster 3
#12)
habe ich mal folgenden Zusammenhang skizziert:

Warum liegen Drehmomentmaximum und Leistungsmaximum normalerweise nicht bei der gleichen Motordrehzahl?

Wenn ein Verbrennungsmotor sein Kraftstoff-Luft-Gemisch zündet, brennt nicht sofort das gesamte Gas im Brennraum, sondern die Flammenfront breitet sich mit einer endlichen Geschwindigkeit im Brennraum aus.
Das führt zu einer stetig steigenden Temperatur im Brennraum.
Gleichzeitig bewegt sich aber der Kolben nach unten; das wiederum führt zu einer Verringerung derTemperatur, weil sich der Gasraum vergrößert und somit Druck und Temperatur abnehmen.
Beide Effekte zusammen bewirken ein Ansteigen der Temperatur und des Drucks bis zu einem Maximum und ein anschließendes Absinken beider Zustände.

Trifft dieses Maximum mit dem Moment zusammen, wo das Pleuel im rechten Winkel zum Kurbelzapfen steht, kann die Energie optimal auf die Kurbelwelle übertragen werden. Der Motor hat bei dieser Drehzahl sein Drehmomentmaximum. Diese Drehzahl ist gleichzeitig die Drehzahl, bei der die im Kraftstoff enthaltene Energie optimal ausgenutzt wird (der Motor mit dem maximal möglichen Wirkungsrad arbeitet und am wenigsten Kraftstoff verbraucht).
Dreht der Motor langsamer, geht mehr Energie in die Kühlung, bevor sie die Kurbelwelle antreiben konnte.
Dreht der Motor schneller, wird das Druckmaximum erreicht, wenn die günstigsten Hebelverhältnisse schon vorbei sind, und ein größerer Teil der Energie geht ungenutzt in den Auspuff.

Während die Kraft / das Drehmoment nur davon abhängt, wieviel Kraftstoff verbrannt wurde (und vomWirkungsgrad des Motors), hängt die Leistung davon ab, in welchem Zeitraum die Kraftstoffmenge verbrannt wurde. Wenn das Drehmoment über einen gewissen Drehzahlbereich konstant bleibt, steigt die Leistung linear mit der Drehzahl des Motors.
Wenn das Drehmoment sich bereits auf der absteigenden Seite befindet, steigt normalerweise die Leistung mit zunehmender Drehzahl weiter an, solange der Gefällewinkel der Drehmomentkurve kleiner bleibt als der Steigungswinkel der Leistung bei konstantem Drehmoment.
Da das Gefälle aber immer weiter zunimmt erreicht auch die Leistungskurve irgendwann ein Maximum.

Sportmotoren, die nur auf Maximalleistung getrimmt wurden, besitzen dicht beieinander liegende Maxima von Drehmoment und Leistung und besitzen ein schmales nutzbares Drehzahlband. Sie benötigen mehr Gänge.
Motoren deren Maxima weit auseinander liegen, besitzen ein breites nutzbares Drehzahlband. (Sie sind „elastisch“.)

Bei den modernen 3-Zylindermotoren von Nissan/Renault/Dacia erreicht man Elastizität in der Leistungsentfaltung trotz hoher Leistung aus wenig Hubraum durch variable Ventilsteuerzeiten.
(Die Nockenwellen können durch Verdrehen um die Wellenachse auf hohe oder niedrige Motordrehzahlen eingestellt werden.)
Hallo nig,


danke für diese sehr anschauliche Darstellung. Ich habe mich das auch schon oft gefragt, warum maximales Drehmoment und maximale Leistung so oft so weit auseinander liegen. Dass das bei einem breiten nutzbaren Drehzahlband quasi Bedingung ist, war mir gar nicht so klar. Jetzt klingt es aber absolut logisch.

Deine Ausführungen gelten ja sicher generell, also für Selbstzünder wie Benziner. Von Skoda/VW kenne ich Drehmomentkennlinien, die vom Einsatz des Turboladers bis zur Maximaldrehzahl, also von ca. 2.000 bis 4.500 durchgehend das maximale Moment darstellen, und zwar je nach Modell (bei gleichem Hubraum) z.B. 250 oder 350 Nm. Eine ausgeprägte Spitze gibt es da nicht.

Wie erklärt sich das im Zusammenhang mit dem optimalen Pleuelwinkel von (knapp vor) 90°? Wird der Einspritz-/Zündzeitpunkt variabel verändert, um diesen bestmöglich zu "erwischen"? Wird die Einspritzmenge dosiert/begrenzt, um so eine lineare Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie zu erreichen? Das würde ja heißen, der Motor könnte theoretisch deutlich mehr und wird sozusagen begrenzt.

Ist die Annahme richtig, dass Motoren mit einer solchen glatten Drehmomentkennlinie ihr Leistungsmaximum dann immer bei der maximalen Drehzahl, also z.B. bei 4.500 U/min haben?
 
  • Themenstarter Themenstarter
  • #4
Hallo, @Sandero3_Safaribeige !

Danke für Dein Interesse.

Damit wir nicht aneinander vorbei diskutieren, habe ich als Anschauungsbeispiel die Drehmoment-/Leistungs-Kurve des 2,0 TDI im Seat Ateca von 2024 kopiert.
Quelle: https://www.automobile-catalog.com/curve/2024/3342170/seat_ateca_2_0_tdi_150_fwd_dsg.html#gsc.tab=0

Bei allen aufgeladenen Motoren ist es möglich, den Lader zu überdimensionieren. Soll heißen: Den Lader größer zu wählen, als zur Erreichung der erzielten Maximalleistung notwendig. Mit der Folge, daß schon bei niedrigen Drehzahlen das Drehmoment kräftig angehoben wird, daß aber bei Annäherung ans Drehmomentmaximum der Motor platzen würde.
Die Überlastung des Motors kann man dann durch Ablassen des Ladedruck-Überschusses bei den ensprechenden Drehzahlen vermeiden. Mit diesem Trick kann man auch bei Benzinmotoren ein sooches Plateau in der Dremoment-Kurve erreichen.

Bei modernen Dieselmotoren mit direkter Hochdruck-Kraftstoffeinspritzung kommt noch die Möglichkeit hinzu, den Kraftstoff in mehreren kleinen, voneinander zeitlich getrennten Portionen einzuspritzen.
Damit kann man bei niedrigeren Drahhzahlen als der optimalen Drehzahl beim Erreichen der Zündtemperatur im Oberen Totpunkt eine kleine Kraftstoffmenge einspritzen, um die Zündtemperatur aufrecht zu erhalten, um dann im optimalen Zeitpunt zum Erreichen des Maximalen Drucks bei der optimalen Kurbelwellen-Position eine große Portion Treibstoff einzuschießen. Die Voreinspritzung kann auch mehrfah erfolgen.
Damit läßt sich bei Dieselmotoren auch ohne Aufladung das maximale Drehmoment von der eigentich optimalen Drehzahl hin zu niedriegeren Drehzahlen verschieben und so ein Plateau in der Drehmoment-Kurve erzeugen.

Um das Plateau in der Leistungskurve zu erzielen, mußten die Ingenieure mit den Parametern Ladedruck und Einspritzung herumspielen, daß sich dieses Plateau darstellen ließ.
 

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Wobei die Kolbengeschwindigkeit bei 75° nach OT am höchsten ist, da das Pleuel noch seitlich auslenkt.



Ziel ist es, den Verbrennungsschwerpunkt, der Punkt wo 50% des Kraftstoffs bereits verbrannt ist, bei 7° nach OT zu erreichen.
Je nach Drehzahl muss dafür unterschiedlich früh vor OT gezündet werden.

https://media.springernature.com/lw...2-4/MediaObjects/35146_2014_512_Fig5_HTML.gif

Das im Anfangsstadium brennende Gemisch wird also erstmal komprimiert, hier ist auch die größte Gefahr einer klopfenden Verbrennung und bei hoher effektiver Verdichtung (Verdichtungsverhältnis x Druck am Einlassventil/im Ansaugtrakt) am höchstens und in aller Regel DER limitierende Faktor.


Die Flammfront erreicht etwa 30m/s, während die Druckwelle mit Schallgeschwindigkeit durch den Brennraum wandert.
 
Zuletzt bearbeitet:
Hallo nig,


danke für Deine schnelle und wieder sehr anschauliche Antwort.

Natürlich wird also der Einspritz-/Zündzeitpunkt verändert, aber es kommt offenbar noch einiges Raffiniertes mehr dazu. An den Ladedruck (und damit die Luftmenge) hatte ich noch gar nicht gedacht. Nun verbrennen ja Diesel, soweit ich weiß, immer mit Luftüberschuss, d.h. das entwickelte Moment wird dann tatsächlich mit der Gesamteinspritzmenge pro Takt gesteuert, richtig?

Am guten alten Pumpe-Düse-Motor gab es ja eine sehr einfache Möglichkeit eines sog. "10-ct.-Tunings". Hier wurde mit einem einfachen Widerstand oder jedenfalls einer sehr primitiven Elektronik in einem Zwischenstecker am Sensor für die Kraftstofftemperatur ein falscher Wert vorgegaukelt (ich entsinne mich dunkel an 70°C..), wodurch durch die vermeintlich geringere Dichte eine etwas größere Menge eingespritzt wurde und der Motor irgendwas zwischen 10 und 25% mehr leisten bzw. auch entsprechend mehr Drehmoment entwickeln sollte. Ich hatte das damals an meinem alten Fabia TDI, und es war m.E. spürbar. Natürlich auch etwas riskant, da das verbaute Getriebe in dem kleinen Wagen exakt die 250Nm des Drehmomentplateaus als Grenzwert hatte, aber da habe ich der deutschen Ingenieurskunst vertraut, dass da 10% mehr oder so nicht gleich zum Zerbröseln führen.. :)

Bei modernen Dieselmotoren mit direkter Hochdruck-Kraftstoffeinspritzung kommt noch die Möglichkeit hinzu, den Kraftstoff in mehreren kleinen, voneinander zeitlich getrennten Portionen einzuspritzen.
Damit kann man bei niedrigeren Drahhzahlen als der optimalen Drehzahl beim Erreichen der Zündtemperatur im Oberen Totpunkt eine kleine Kraftstoffmenge einspritzen, um die Zündtemperatur aufrecht zu erhalten, um dann im optimalen Zeitpunt zum Erreichen des Maximalen Drucks bei der optimalen Kurbelwellen-Position eine große Portion Treibstoff einzuschießen. Die Voreinspritzung kann auch mehrfah erfolgen.
Verstehe ich das richtig, dass ohne diese Voreinspritzung und die daraus folgende Verbrennung der Zylinder zum eigentlich optimalen Einspritzzeitpunkt sonst schon zu kalt wäre? Ich dachte bisher, dass man die mehrfachen Einspritzungen vor allem wegen der Laufruhe macht..

Genau diese Möglichkeit hat aber der schönen PD-Technik das Genick gebrochen, denn das war nun nur noch mit common rail und dem konstant anstehenden Einspritzdruck auf der Schiene möglich, stimmt?

Das primitive Prinzip des 10ct-Tunings müsste aber auch mit dieser hochkomplizierten Einspritztechnik immer noch funktionieren, denn alle Einzel-Mengen würden ja proportional vergrößert. Ist das so?

Nur interessehalber, denn für mich ist es nicht mehr relevant. Ich fahre keinen Skoda mehr, obwohl ich Skoda-Fan war und die letzten 3 Autos solche waren, und ich fahre keinen TDI mehr, obwohl die letzten beiden Skodas solche waren. Die Enttäuschung mit Rost, Defekten usw. war zu groß, woraus eine radikale Entscheidung resultierte. Von DACIA höre ich diesbezüglich nur Gutes, auch wenn die TÜV-Statistik Schlechteres verheißt. Schau mer mal, schlechter als bei VAG erlebt kann es ja nicht werden.

Um das Plateau in der Leistungskurve zu erzielen, mußten die Ingenieure mit den Parametern Ladedruck und Einspritzung herumspielen, daß sich dieses Plateau darstellen ließ.
Ich war immer ein großer Anhänger der These, Hubraum sei durch nichts zu ersetzen. Neben einigen anderen Erfahrungen (Leihwagen) war der 1,33l-Motor des 2010er Yaris meiner Freundin die perfekte Bestätigung. So ein beschissen ausgelegter Motor.. keine Kraft ohne nervig hohe Drehzahl, auf der Autobahn in den Kasseler Bergen oder hier in Oberfranken ständig schalten bis runter in den 4. oder sogar 3. Der hatte keinen Tempomat; wäre mit Schaltgetriebe auch sinnlos gewesen. Ok, das war ein Sauger, aber trotzdem eine Zumutung.

Beim Sandero war ich darum höchst skeptisch, ob man so etwas mit Einliter-Dreizylinder-Maschine kaufen kann. Eine ausgiebige Probefahrt mit der 110PS-Variante (die ich dann auch nahm), räumte alle Bedenken sofort aus. Einem so kleinen Motor eine so angenehme Charakteristik zu verleihen, scheint mir eine wahre Kunst. Im Prinzip fährt der sich (fast) wie ein doppelt so großer Diesel, teilweise noch extremer. Denn die Hochschaltanzeige meldet sich bei 2.000 bis 2.500 U/min, je nach Last, und der kann man auch folgen, wenn es nicht gerade bergauf geht oder ein Überholvorgang ansteht, was dann heißt 5. Gang schon bei 60 und 6. bei knapp über 80. So bin ich selbst meine Diesel nicht gefahren, wobei die natürlich andere Untersetzungen bei anderer Endgeschwindigkeit hatten.

Ich finde es äußerst beeindruckend, was Renault mittels Aufladung aus so kleinen Motoren rausholt. Wobei die gar nicht extrem hoch ist (um die 8:1?), wenn ich das richtig gelesen/gehört habe. Weitere Infos speziell dazu fände ich sehr interessant...
 
Hallo Selbstschrauber,


danke auch für Deine äußerst detaillierten Ergänzungen; die Zahlenwerte nehme ich mit Interesse zur Kenntnis und versuche sie größenordnungsmäßig im Kopf zu behalten. Hängen die 30m/min vom Brennstoff ab oder ist das ungefähr eine Konstante?

Wobei die Kolbengeschwindigkeit bei 75° nach OT am höchsten ist, da das Pleuel noch seitlich auslenkt.
Nur hier habe ich ein Verständnisproblem. Meiner Vorstellung nach ergibt sich doch die lineare Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn aus einem Sinus und muss darum definitiv bei 90/270° ihre Maxima sowie bei 0/180° ihre Minima haben..?
 
Der Wert ist kein Gesetz, aber kann man durchaus als Konstante annehmen.

Die Kolbengeschwindigkeit ist bei 75° am höchsten, da das Pleuel noch am auslenken ist und damit der Kolben sich schneller nach unten bewegen muss, um dies auszugleichen. Daher ist die Kolbengeschwindigkeit bei 75° höher als bei 90° . Weshalb auch KTM bspw. einen Reihenzweizylinder mit 285° Hubzapfenversatz baut. Hat dort was mit den Schwingungen und der maximal erreichbaren Drehzahl zu tun.
 
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