Mal die einfachste Variante:
Hast du die Batterie schon mal getauscht? Wenn ja, wie alt ist die neue? Wenn die beim Anlassen sehr warm wird und schnell "in die Knie geht", klingt mir das sehr nach einem Zellenschluss.
Fremdstarten ist heute fast nicht mehr drin, da die Autos den meisten produzierten Strom selbst benötigen. Der ADAC kommt z.B. mit einem Riesenklotz von Batterie, um Starthilfe zu geben.
Ich habe bei Autobatterien schon Lebensdauern von 2 bis 10 Jahren erlebt.
Die 2. Variante:
Die Masseverbindung vom Anlasser überprüfen, falls du die beim Anlasserwechsel noch nicht an beiden Seiten (!) gesäubert hast.
Uli