Das die neue Batterie leer war, da könnte man auch vermuten das beim Einbau z.B. mit einer Pinzette (aus Metall) ein Kurzschluss ausgelöst wurde und deshalb die Batterie entladen wurde.
Wäre ein klassischer Fall.
Eher nicht so. Wir wissen seit Kindheitstagen, dass man Li-Zellen nicht an beiden Polen mit den Fingern anfassen soll, und das ist ja auch richtig so. Schon bei üblichen Hautwiderstandswerten wird nennenswert entladen und ggf. sogar die empfohlene Stromentnahme deutlich überschritten. Ein normaler Verbraucher soll > 10..15kOhm für die Dauerlast haben.
Andererseits: die Dinger haben einen sehr hohen Innenwiderstand. Selbst wenn ein ***
die mit der Pinzette an beiden Polen angreift und das eine Minute lang, was hat er dann entnommen? Die Spannung ist 3,2V, der Innenwiderstand, sagen wir, 20Ohm (Angaben gibt es bis über 30), dann wären das theoretisch 160mA (die die Zelle mit Sicherheit nicht liefert und schon gar nicht länger hält). Aber selbst angenommen, sie würde es über eine Minute, dann hätten wir 2,7mAh entladen. Die Zelle hat aber irgendwas zwischen 180 und 240mAh. Wäre also etwas unter 2%. Real wohl weniger als ein Zehntel davon.
Viel bedeutender bei diesem Typ ist schlechte Qualität aus dem Ramschregal mit erhöhter Selbstentladung (und dazu überlagert, wobei gerade diese eigentlich jahrelang lagerfähig sind) und überhöhtem Innenwiderstand, die also, obwohl noch genug Kapazität vorhanden ist, die angeforderten Ströme nicht liefern kann. Wer kennt sie nicht, die großen Blister aus dem Baumarkt oder vom Modediscounter mit allen gängigen Typen?
Eine Auto- oder Garagenfernbedienung soll lange zuverlässig funktionieren, jeder Versager ist ein Riesen-Ärgernis. Darum würde ich hier unbedingt zu frischer Markenware raten, dann gibt es auch jahrelang keine Probleme.