Abweichung gemessener Verbrauch gegenüber dem Bordcomputer

[dermike]

Genauso ist es. Nur eine Langzeitmessung über mehrere tausend km bringt echte Werte.

 

[dokkeri]

Und genau da stolperst Du über Deine eigene Logik. Eine Unendlichkeit wird in keinem Fall jemals erreicht, was widerum meine Aussage bestätigt. Danke dafür.

@Der_Dedl betreffend Beitrag #40 und Unendlichkeit

Wenn man beim parkierten Fahrzeug den Motor laufen lässt, bis der Tank leer ist, so gibt es genau zwei korrekte Ansätze, wie man den verbrauch auf 100km berechnet.

In der klassischen Mathematik wird man richtigerweise sagen, dass man das in diesem Fall nicht berechnen kann, weil eine Division durch Null nicht statthaft ist resp. weil die Division durch 0 nicht definiert ist.

In der höheren Mathematik wird man hingegen eine Grenzwertberechnung 1/x mit lim x -> 0 machen und zum Ergebnis unendlich gelangen.

D.h. es sind beide Ergebnisse (nicht statthafte resp. nicht definierte Funktion sowie unendlich) korrekt.

Das Rechnen mit Limes ist eigentlich simpel. Stell dir vor, dass bei der Formel 1/x das x immer kleiner wird, demzufolge wird das Resultat immer grösser. Und wenn das x immer mehr gegen 0 geht, geht das Resultat immer mehr gegen unendlich (symbolisiert durch die liegende 8). So einfach ist das, mehr Magic ist da nicht dahinter versteckt.

 

[dokkeri]

Genauso ist es. Nur eine Langzeitmessung über mehrere tausend km bringt echte Werte.

Noch etwas genauer gesagt:
Je länger die Messperiode, umso genauer werden die Ergebnisse sein.

 

[Duster 13]

D.h. es sind beide Ergebnisse (nicht statthafte resp. nicht definierte Funktion sowie unendlich) korrekt.

Wenn Du das jetzt noch an den adressiert hättest, der dem widerspricht, liest er das vielleicht auch noch.

 

[MaPa]

Jeder ist doch überzeugt das er seinen Verbrauch richtig berechnet oder glaubt an den BC. Da der Verbrauch dynamisch ist und nicht konstant ist es eh egal.

 

[HoJe]

Währenddessen gehts fröhlich weiter.

 

[NewDuster2024]

Noch etwas genauer gesagt:
Je länger die Messperiode, umso genauer werden die Ergebnisse sein.

Und desto unpraktischer für den Alltag sind die Messergebnisse ....

Eine Messreihe über Jahre, die am Ende irgendeinen Wert ausspuckt, worin alle Fahrsituationen dieser Jahre erfasst sind, bringt mir keinerlei praktischen Nutzen, es ist ein Durchschnittswert über alles, ohne jegliche Aussagekraft .....

Aufgrund dieser laaaaangen Messreihen weiß ich nicht, was mein Auto verbraucht wenn ich es in der Stadt einmal alleine oder dann wieder mit 5 Personen bewege. Wieviel mehr es verbraucht wenn ich es vollbeladen über die Autobahn fahre oder wenn ich alleine unterwegs bin, was der Unterschied zwischen Sommer und Winter ist ..etc.

Um solch lange Messreihen ohne praktischen Aussagewert zu produzieren bedarf es 6 Semester Mathematik?
Da zitiere ich mal den Spruch meines Profs: "Verlassen wir jetzt die höhere Mathematik und wenden uns der praktischen Problemlösung zu ...... "

 

[dokkeri]

Für mich ist alles interessant, der situative Verbrauch (Stadt, Land, BAB 100, BAB 130, ...), der Verbrauch nach Jahreszeiten, der durchschnittliche Jahresverbrauch und der durchschnittliche Verbrauch über die gesamte Zeit wo ich ein Fahrzeug besitze.

Man muss sich bei allen Erfassungen lediglich bewusst sein, dass je kürzer die Messperiode ist, desto grösser sind die Messfehler. Und auch die Wahl der richtigen Messmethode ist wichtig. Wenn z.B. der Verbrauch heute mit 1 Person von Freiburg nach München interessiert und morgen der Verbrauch auf gleicher Strecke mit 5 Personen, dann ist der BC bestimmt genauer, als zwei einzelne Messungen an der Tanke (ausser die Abweichungen des BC sind so gross wie in meinem Fall).

 

[NewDuster2024]

@dokkeri , womit wir fast wieder am Anfang wären .... du hast diese Abweichung deines BC nach insgesamt 4 "Tankungen" gemessen, die du immer an derselben Tanksäule unter immer gleichen Bedingungen getätigt hast? Heißt, deine Messmethode / methodik war bei allen diesen 4 Tankfüllungen identisch? Und auch das Fahrverhalten zwischen bzw während dieser 4 Tankfüllungen war nahezu gleich?

BTW: Die Grösse des Messfehlers ist hauptsächlich von der Wahl deiner Messmethode, deiner Messwerkzeuge und der Tolernanz/Fehler deiner Messwerkzeuge abhängig. Du kannst unendlich lange testen, das Ergebnis wird nicht besser wenn deine Messmethode wie auch deine Messwerkzeuge schlecht sind ...

 

[dokkeri]

@dokkeri , womit wir fast wieder am Anfang wären .... du hast diese Abweichung deines BC nach insgesamt 4 "Tankungen" gemessen, die du immer an derselben Tanksäule unter immer gleichen Bedingungen getätigt hast? Heißt, deine Messmethode / methodik war bei allen diesen 4 Tankfüllungen identisch? Und auch das Fahrverhalten zwischen bzw während dieser 4 Tankfüllungen war nahezu gleich?

Getankt hab ich tatsächlich immer an der gleichen Säule, denn die Tankstelle hat nur eine Säule mit dem Sprit.
Die klimatischen Bedingungen waren unterschiedlich.
Nachgedrückt habe ich nie, denn das mache ich grundsätzlich nicht.
Das Fahrverhalten spielt eh keine Rolle, denn ich habe ja nicht zwischen verschiedenen Tankfüllungen verglichen sondern Messung/Berechnung via Tankfüllung vs. Anzeige vom BC.
Ich habe nie behauptet, dass 4 Einzelmessungen genau sind, aber ohne nachzudrücken liegen die Abweichungen sicher nicht im Bereich von bis zu 15% (festgestellte Abweichung zum BC). Zudem würden die Einzelmessfehler in beide Richtungen ausschlagen und nicht nur immer in positiver Richtung.
Und letztendlich habe ich beim alten Dokker einen Verglich über 7 Jahre gemacht, da lag der BC 11% tiefer als der kumulierte Verbrauch an der Säule.
Und genau auf Grund dieser Erfahrungen wollte ich von euch wissen, welche Beobachtungen ihr bezüglich Genauigkeit des BC gemacht habt, nicht mehr und nicht weniger.
Dass es irgendwann auch eine Grundsatzdiskussion bezüglich Messgenauigkeit und Messmethoden geben wird war themenbedingt wohl vorhersehbar.

Du kannst unendlich lange testen, das Ergebnis wird nicht besser wenn deine Messmethode wie auch deine Messwerkzeuge schlecht sind ...

Wenn die Messmethode "kumulierter Spritbezug verrechnet mit kumulierter Distanz" über einen längeren Zeitraum angewendet wird, so ist die Genauigkeit wie schon mehrfach erklärt letztendlich nur noch vom Messgerät abhängig und das ist die geeichte Tanksäule.

 

[Der_Dedl]

@Der_Dedl
Das Rechnen mit Limes ist eigentlich simpel.

@dokkeri
Und doch nochmal ot. Sorry dafür.
Die Sache ist, das brauchst du mir nicht erklären, hatte selbst genügend Semester Mathematik.
Es gibt Ereignisse, da haben Berechnungen mit dem limes Sinn, in diesem Fall allerdings nicht.
Nur kurz zur Erläuterung warum (alle anderen bitte einfach mal weglesen ):
Man kann beim Durchschnittsverbrauch mehrere Ereignisse kombinieren um den Gesamtdurchschnitt zu berechnen:
Du fährst 100km mit einem Durchschnittsverbrauch von 5l/100km und weitere 100km mit 6l/100km
Leicht zu berechnen, macht 200km mit 5,5l/100km
Jetzt mach das mal mit 0km ∞l/100km und 100km mit 5l/100km. Das wären eurer Berechnung nach 100km mit noch immer ∞l/100km Durchschnitt. Da ich angekommen bin, obwohl mein Tank nur 50l groß ist, scheint an der Berechnung ja irgendetwas nicht zu stimmen
Das zeigt wohl, wie unsinnig es ist, in diesem Fall mit dem limes zu arbeiten.
Mathe Theorie zu verstehen und sie aber sinnvoll in die Praxis umzusetzen sind 2 Paar Schuhe.

 

[elchi07]

Im Stand verbrauche ich nur soviel Liter, wie sich noch im Tank befinden - also max. 50 Liter. Andernfalls müsste ich ja Nachtanken. Also sind ∞l/100km eh nur theoretisch und kommen in der Praxis nicht vor. Der Verbrauch im Stand ist allenfalls ein Fehlereinfluss auf den Durchschnittsverbrauch. Aber Niemand lässt seinen Wagen stunden-/tagelang mit laufendem Motor stehen - also vernachlässigbar.

Bei Baumaschinen, Traktoren, etc. gibt man deshalb den Verbrauch pro Stunde an und zählt die Betriebsstunden, statt Kilometer.

 

[Duster 13]

. Das wären eurer Berechnung nach 100km mit noch immer ∞l/100km Durchschnitt. Da ich angekommen bin, obwohl mein Tank nur 50l groß ist, scheint an der Berechnung ja irgendetwas nicht zu stimmen

Das Problem dabei ist, dass Du das zwar theoretisieten kannst aber nicht berechnen, da sich dein Fahrzeug im Stand ja nicht fortbewegt Du kommst also de facto nirgendwo an. In dem Moment, in dem Du unendlich lange mit laufendem Motor an einer Stelle stehst, ist das Fahrzeug aus jeder Durchschnittsberechnung herausgefallen, da der entscheidende Wert, nur an eben dieser Stelle entsteht und alle davor berechneten Werte keinerlei Relevanz besitzen. Der Wert "unendlich" beinhaltet alle anderen Werte.

 

[Dacia-Fan-MH]

Und desto unpraktischer für den Alltag sind die Messergebnisse ....

Eine Messreihe über Jahre, die am Ende irgendeinen Wert ausspuckt, worin alle Fahrsituationen dieser Jahre erfasst sind, bringt mir keinerlei praktischen Nutzen, es ist ein Durchschnittswert über alles, ohne jegliche Aussagekraft .....

Tatsächlich interessieren mich nicht die Verbräuche in unterschiedlichen Fahrsituationen, sondern eine sehr genaue Abschätzung des Durchschnittsverbrauchs, denn die gibt mir einen Anhaltspunkt über die Benzinkosten, die mein Auto im Jahr verursacht.

Eine Anmerkung ist aber tatsächlich korrekt: Wenn ich über die Lebensdauer des Fahrzeuges sämtliche getankte Benzinmengen erfasst hätte, könnte ich diese am Ende mit den gefahrenen Gesamt-km ins Verhältnis setzen und so eine recht genaue Angabe über den realen Spritverbrauch haben. In der Rückschau nutzt es nur nicht so viel.

Der Bordcomputer ist allerdings tatsächlich für eine Sache hilfreich: Seine Fahrweise spritsparend zu optimieren (sofern man das möchte). Ob das dann am Ende 5,5 l/100km oder mehr sind, spielt in dieser relativen Betrachtungsweise nur eine untergeordnete Rolle.
Nach meinen bisherigen Erfahrungen stimmen die Bordcomputer-Verbrauchswerte (wenn ich nicht nur Kurzstrecken messe) jedoch recht gut.

 

[dokkeri]

@dokkeri
Jetzt mach das mal mit 0km ∞l/100km und 100km mit 5l/100km. Das wären eurer Berechnung nach 100km mit noch immer ∞l/100km Durchschnitt. Da ich angekommen bin, obwohl mein Tank nur 50l groß ist, scheint an der Berechnung ja irgendetwas nicht zu stimmen
Das zeigt wohl, wie unsinnig es ist, in diesem Fall mit dem limes zu arbeiten.
Mathe Theorie zu verstehen und sie aber sinnvoll in die Praxis umzusetzen sind 2 Paar Schuhe.

Grenzwertbetrachtungen kann und darf man nicht beliebig mit der klassischen Mathematik kombinieren d.h. die Berechnung:

Mittelwert (lim x->0 1/x + 5) ist schlicht nicht zulässig

Und letztendlich ging und geht es in diesem OT auch nicht um die Praxis sondern rein um den mathematischen Diskurs, ob Division durch 0 nun undefiniert, unzulässig oder eben unendlich ergibt und auf diese Frage gibt es nun mal zwei korrekte Antworten:

Division durch 0 ist undefiniert in der klassischen Mathematik
Division durch 0 ergibt aus Sicht der höheren Mathematik unendlich, wenn man eine Grenzwertrechnung anstellt